חשבון ומתמטיקה · פתיחת שנה · כיתה ח׳
נוצר בבינה מלאכותית · כל התשובות במחוון חושבו ונבדקו בתוכנה.
⭐ רמה 1 = בסיס · ⭐⭐ רמה 2 = מתקדם · ⭐⭐⭐ אתגר. אפשר להתחיל ברמה 1 ולהתקדם. כתבו את דרך הפתרון ולא רק את התשובה.
תזכורת: כפל או חילוק של שני מספרים בעלי אותו סימן נותן תוצאה חיובית; בעלי סימנים שונים נותן תוצאה שלילית. חיסור של מספר שלילי הוא כמו חיבור: 8 − (−6) = 8 + 6.
חשבו.
| התרגיל | התוצאה | התרגיל | התוצאה |
|---|---|---|---|
| (−7) + 12 = | (−8) · (−5) = | ||
| (−5) − 9 = | (−48) : 6 = | ||
| 8 − (−6) = | (−36) : (−9) = | ||
| (−15) + (−4) − (−10) = | (−2) · (−3) · (−5) = | ||
| (−6) · 7 = | (−1)⁵ + (−1)⁴ = |
תזכורת: סוגריים ← חזקות ← כפל וחילוק (משמאל לימין) ← חיבור וחיסור (משמאל לימין). שימו לב: (−3)² אינו −3².
חשבו לפי סדר הפעולות.
| התרגיל | התוצאה | התרגיל | התוצאה |
|---|---|---|---|
| 20 − 4 · 3 = | 5 + 2 · (8 − 3)² = | ||
| (20 − 4) · 3 = | (−3)² − 3² = | ||
| 36 : 4 + 2 · 5 = | −3² + 4 · (−2) = | ||
| 36 : (4 + 2) · 5 = | [12 − (3 + 5)] · (−2) + 7 = |
הוסיפו סוגריים כך שהתרגיל יהיה נכון: 6 + 4 · 5 − 2 = 30.
כנסו איברים דומים ופשטו (השתמשו בחוק הפילוג כשצריך).
| הביטוי | אחרי פישוט |
|---|---|
| 3x + 5 − x + 2 = | |
| 4(a − 3) + 2a = | |
| 5y − (2y − 4) = | |
| −2(3m + 1) − m = | |
| 2x · 3x − x² = |
הציבו וחשבו: (א) 2x² − 3x + 1 כאשר x = −2. (ב) 3a − 2b כאשר a = −1, b = 4. (ג) a² − 2ab כאשר a = −3, b = 2.
פתרו את המשוואות ובדקו את הפתרון בהצבה.
| המשוואה | הפתרון |
|---|---|
| x + 7 = 3 | |
| 3x − 5 = 16 | |
| 5x + 2 = 3x − 10 | |
| 2(x − 4) = x + 1 | |
| x/3 + 2 = −1 | |
| 4 − 2x = 3x + 19 |
סכומם של שלושה מספרים שלמים עוקבים הוא 48. מהם המספרים? (כתבו משוואה.)
⭐⭐⭐ גיל האב גדול פי 3 מגיל בנו. בעוד 12 שנה יהיה גיל האב גדול פי 2 מגיל הבן. בני כמה הם היום?
חשבו: (א) 20% מ-150. (ב) 35% מ-80.
כמה אחוזים הם 18 מתוך 72?
מחיר חולצה 240 ₪. בחנות הנחה של 15%. מה המחיר אחרי ההנחה?
נועה קיבלה 34 נקודות מתוך 40 בבוחן. מה הציון שלה באחוזים?
⭐⭐⭐ מחיר של מוצר היה 500 ₪. המחיר עלה ב-10%, ואחר כך ירד ב-10%. האם חזר ל-500 ₪? חשבו והסבירו.
⭐⭐⭐ אחרי עלייה של 25%, מחיר כרטיס הוא 150 ₪. מה היה המחיר לפני העלייה?
🎟️ כרטיס יציאה: איזה נושא היה לי הכי קל? באיזה נושא אני רוצה עוד תרגול? ______________________
פתיחת שנה, כיתה ח׳ · דף עבודה · עבודה מקורית לתרגול · נוצר בבינה מלאכותית
מחוון למורה
| התרגיל | התוצאה |
|---|---|
| (−7) + 12 = | 5 |
| (−5) − 9 = | −14 |
| 8 − (−6) = | 14 |
| (−15) + (−4) − (−10) = | −9 |
| (−6) · 7 = | −42 |
| (−8) · (−5) = | 40 |
| (−48) : 6 = | −8 |
| (−36) : (−9) = | 4 |
| (−2) · (−3) · (−5) = | −30 |
| (−1)⁵ + (−1)⁴ = | 0 |
| התרגיל | התוצאה | הדרך בקצרה |
|---|---|---|
| 20 − 4 · 3 = | 8 | 20 − 12 |
| (20 − 4) · 3 = | 48 | 16 · 3 |
| 36 : 4 + 2 · 5 = | 19 | 9 + 10 |
| 36 : (4 + 2) · 5 = | 30 | 6 · 5 |
| 5 + 2 · (8 − 3)² = | 55 | 5 + 2 · 25 = 5 + 50 |
| (−3)² − 3² = | 0 | 9 − 9 |
| −3² + 4 · (−2) = | −17 | −9 + (−8) |
| [12 − (3 + 5)] · (−2) + 7 = | −1 | 4 · (−2) + 7 = −8 + 7 |
| הביטוי | אחרי פישוט |
|---|---|
| 3x + 5 − x + 2 | 2x + 7 |
| 4(a − 3) + 2a | 6a − 12 |
| 5y − (2y − 4) | 3y + 4 |
| −2(3m + 1) − m | −7m − 2 |
| 2x · 3x − x² | 5x² |
| המשוואה | הפתרון |
|---|---|
| x + 7 = 3 | x = −4 |
| 3x − 5 = 16 | x = 7 |
| 5x + 2 = 3x − 10 | x = −6 |
| 2(x − 4) = x + 1 | x = 9 |
| x/3 + 2 = −1 | x = −9 |
| 4 − 2x = 3x + 19 | x = −3 |
פתיחת שנה, כיתה ח׳ · דף עבודה · עבודה מקורית לתרגול · נוצר בבינה מלאכותית