→ חזרה למערך השיעור✉️ בקשו חומר חדשלגרסה הרגילה⬇️ PDF⬇️ Word
שם: ____________כיתה: ______תאריך: ________

חשבון ומתמטיקה · כיתה י״ב · 4–5 יח״ל · לוגריתמים ובעיות גדילה ודעיכה · 🤝 גרסה עם תמיכה

לוגריתמים ובעיות גדילה ודעיכה (גרסה עם תמיכה)

היעזרו במחסן המילים ובתזכורת. עבדו לאט, שלב אחר שלב. לגרסה הרגילה.

🧰 מחסן מילים: מעריך · בסיס · מנת גדילה · מחצית חיים · מכפלה

שימו לב: מילה אחת במחסן מיותרת.

💡 תזכורת

‪logₐ b = c ⇔ aᶜ = b‬. דוגמה: ‪log₂ 8 = 3‬ כי ‪2³ = 8‬.

מודל: ‪f(t) = f(0)·qᵗ‬. עלייה של 5%: ‪q = 1.05‬. ירידה של 5%: ‪q = 0.95‬.

‪aˣ = b‬ נותן ‪x = log b / log a‬.

  1. 1. השלימו: ‪log₂ 16 = ____‬, כי ‪2^____ = 16‬.

  2. 2. הקיפו את התשובה הנכונה: מחיר דירה עולה ב־15% בשנה. הקיפו את ‪q‬.

    ‪0.15‬   /   ‪1.15‬   /   ‪0.85‬

  3. 3. השלימו: ‪log₃ 6 + log₃ 1.5 = log₃(6·____) = log₃ 9 = ____‬

  4. 4. פתרו לפי השלבים: היו 64 גרם של חומר. זמן מחצית החיים הוא שעה. אחרי שעה: ____, אחרי 2 שעות: ____, אחרי 3 שעות: ____.

  5. 5. פתרו לפי השלבים: פתרו ‪2ˣ = 10‬: ‪x = log ____ / log ____ ≈ ____‬

🎟️ כרטיס יציאה

דבר אחד שלמדתי היום: ________________________

המורה החדש · חומרים חינמיים למורים

נוצר בבינה מלאכותית

מחוון למורה · גרסה עם תמיכה

מחוון: לוגריתמים ובעיות גדילה ודעיכה (גרסה עם תמיכה)

  1. 1. תשובה: ‪4‬
    ‪2⁴ = 16‬
    לכן ‪log₂ 16 = 4‬
  2. 2. תשובה: ‪1.15‬
    ‪q = 1 + 15/100 = 1.15‬
  3. 3. תשובה: ‪1.5‬, ‪2‬
    חוק המכפלה: ‪log₃(6·1.5) = log₃ 9‬
    ‪3² = 9‬, לכן 2
  4. 4. תשובה: ‪32‬, ‪16‬, ‪8‬
    כל שעה מחלקים ב־2.
    ‪64 → 32 → 16 → 8‬
  5. 5. תשובה: ‪x ≈ 3.32‬
    ‪x = log 10 / log 2‬
    במחשבון: ‪1 / 0.301 ≈ 3.32‬

המורה החדש · חומרים חינמיים למורים

נוצר בבינה מלאכותית

התוכן מיועד ללמידה, לא לאימון מודלים וכלי AI · תנאי שימוש