מחוון למורה · פתרונות מלאים

מחוון: חוקי החזקות

1. 1. תשובה: ‪5⁷‬
   פתרון:
   אותו בסיס, מכפלה: מחברים מעריכים
   ‪3+4 = 7‬
   ‪5⁷‬
2. 2. תשובה: ‪4³ = 64‬
   פתרון:
   אותו בסיס, מנה: מחסירים מעריכים
   ‪9−6 = 3‬
   ‪4³‬, וזה 64
3. 3. תשובה: ‪y¹¹‬
   פתרון:
   חזקה של חזקה: ‪(y²)⁵ = y¹⁰‬
   ‪y = y¹‬
   מכפלה: ‪y¹⁰·y¹ = y¹¹‬
4. 4. תשובה: ג. ‪16x⁴‬
   פתרון:
   חזקה של מכפלה: כל גורם בחזקת 4
   ‪2⁴·x⁴‬
   ‪16x⁴‬
5. 5. תשובה: 3
   פתרון:
   מונה: ‪3⁵·3² = 3⁷‬
   מכנה: ‪(3³)² = 3⁶‬
   מנה: ‪3⁷/3⁶ = 3¹ = 3‬

★ חלק אקסטרה למתקדמים

1. 6. תשובה: ‪a⁷b²‬
   פתרון:
   חזקה של מכפלה: ‪(a³b²)⁴ = a¹²b⁸‬
   מנה לפי כל בסיס בנפרד: ‪a¹²/a⁵ = a⁷‬
   ‪b⁸/b⁶ = b²‬
   התוצאה ‪a⁷b²‬
2. 7. תשובה: ‪n = 7‬
   פתרון:
   אגף שמאל: ‪2ⁿ⁺³‬
   בסיסים שווים, לכן המעריכים שווים: ‪n + 3 = 10‬
   ‪n = 7‬
3. 8. תשובה: השוויון שגוי: 16 לעומת 10. הנכון ‪x² + 6x + 9‬
   פתרון:
   אגף שמאל: ‪(1+3)² = 4² = 16‬
   אגף ימין: ‪1² + 9 = 10‬
   ‪16 ≠ 10‬, לכן השוויון שגוי
   חוק חזקה של מכפלה לא חל על סכום. הנכון: ‪(x+3)² = x² + 6x + 9‬

המורה החדש · חומרים חינמיים למורים

נוצר בבינה מלאכותית