חשבון ומתמטיקה · כיתה י״ב · 4–5 יח״ל · אינטגרל מסוים ושטחים עם eˣ ו־1/x · 🤝 גרסה עם תמיכה
היעזרו במחסן המילים ובתזכורת. עבדו לאט, שלב אחר שלב.
🧰 מחסן מילים: e⁰ = 1 · ln 1 = 0 · ln e = 1 · ערך מוחלט · + C
שימו לב: מילה אחת במחסן מיותרת.
💡 תזכורת
∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) − F(a): עליון פחות תחתון.
הצבות חשובות: e⁰ = 1, ln 1 = 0, ln e = 1.
דוגמה: ∫₀¹ eˣ dx = e − 1 ≈ 1.72.
גרף מתחת לציר: השטח הוא הערך המוחלט של האינטגרל.
1. השלימו: ∫₀¹ eˣ dx = e¹ − e⁰ = e − ____
2. הקיפו את התשובה הנכונה: הקיפו את הערך של ln 1.
0 / 1 / e
3. פתרו לפי השלבים: השלימו: ∫₁^e (1/x) dx = ln e − ln 1 = ____ − ____ = ____
4. פתרו לפי השלבים: השטח מתחת ל־y = eˣ בין x = 0 ל־x = 2: e² − e⁰ = e² − ____ ≈ ____
5. הקיפו את התשובה הנכונה: האינטגרל של פונקציה בקטע יצא −3. הקיפו את השטח בין הגרף לציר x (הגרף כולו מתחת לציר).
−3 / 3 / 0
🎟️ כרטיס יציאה
דבר אחד שלמדתי היום: ________________________
המורה החדש · חומרים חינמיים למורים
נוצר בבינה מלאכותית
מחוון למורה · גרסה עם תמיכה
המורה החדש · חומרים חינמיים למורים
נוצר בבינה מלאכותית